Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{15} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.3.2

Multiplica $15$ por $2$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $15$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{30}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{4 + 45}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.5.3

Suma $4$ y $45$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{8} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{30} \cdot \frac{4 - 1}{8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.9

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{49}{30} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$\frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.10.2

Cancela el factor común.

$\frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{10} \cdot \frac{1}{8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{49}{10}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{49}{10 \cdot 8} - \frac{1}{80}$

Paso 1.12

Multiplica $10$ por $8$ .

$\frac{49}{80} - \frac{1}{80}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 - 1}{80}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $49$ .

$\frac{48}{80}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $48$ y $80$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\frac{16 (3)}{80}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$